Тематический рубрикатор статей

Георесурсы Т.20.№2.2018
Стр.
Скачать статью

Определение поля проницаемости пласта по замерам давления на скважинах с использованием сплайн-функции

А.В. Елесин, А.Ш. Кадырова, А.И. Никифоров

Оригинальная статья

DOI https://doi.org/10.18599/grs.2018.2.102-107

102-107
rus.
eng.

open access

Under a Creative Commons license

Рассматривается задача идентификации проницаемости пласта по известным значениям давления на скважинах в условиях однофазной фильтрации жидкости. Поле проницаемости идентифицируется в классе сплайн-функций из решения обратной коэффициентной задачи для уравнения фильтрации. Задача идентификации сводится к задаче минимизации функции невязки, имеющий вид суммы квадратов разности между значениями давления, известными по замерам на скважинах и полученными с помощью численной модели. Минимизации функции невязки проводится методом Левенберга-Марквардта. Приводятся решения модельных задач идентификации проницаемости для двухмерного пласта, вскрытого системой добывающих и нагнетательных скважин. Вычисленные поля проницаемости близки к истинным полям. На примере задачи с погрешностями в замерах давления показана устойчивость решения.
 

идентификация проницаемости, сплайн-функция, минимизация функции невязки
 

  • Азиз Х., Сеттари Э. (1982). Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 407 с.
  • Ашкеназы В.О. (2003). Сплайн-поверхности: Основы теории и вычислительные алгоритмы. Тверь: Тверской гос. ун-т, 82 с.
  • Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. (1986). Подземная гидравлика. М.: Недра, 303 с.
  • Голуб Дж., Ван Лоун Ч. (1999). Матричные вычисления. М.: Мир, 548 с.
  • Голубев Г.В., Данилаев П.Г., Тумашев Г.Г. (1978). Определение гидропроводности неоднородных нефтяных пластов нелокальными методами. Казань: Изд-во Казанского университета, 168 с.
  • Дэннис Дж., Шнабель Р. (1988). Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 440 с.
  • Зиновьев Н.П. (1984). Идентификация гидропроводности в случае упругого режима фильтрации в нефтяном пласте. Исслед. по прикл. матем., 11, часть 2, с. 78-84.
  • Елесин А.В., Кадырова А.Ш., Мазуров П.А. (2009). Двухшаговые методы Левенберга-Марквардта в задаче идентификации коэффициента фильтрации. Георесурсы, 32(4), c. 40-42.
  • Пантелеев А.В., Летова Т.А. (2005). Методы оптимизации в примерах и задачах: 2-е изд. М.: Высш.шк., 544 с.
  • Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н., Фархуллин Р.Г. (2006). Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 172 с.
  • Хайруллин М.Х., Бадертдинова Е.Р., Назимов Н.А. (2017).Многодатчиковые технологии исследования нефтяных горизонтальных скважин на месторождениях Республики Татарстан. Георесурсы, 19(3), Ч. 1, c. 234-238. DOI: https://doi.org/10.18599/grs.19.3.14.
  • Carrera J., Newman Sh.P. (1986). Estimation of Aquifer Parameters Under Transient and Steady State Conditions: 3. Application to Synthetic and Field Data. Water Resour. Res., 22(2), pp. 228-242.
  • Harder R.L., Desmarais R.N. (1972). Interpolation using surface splines. Journal of Aircraft, 9(2), pp. 189-191.
  • Hill M.C. (1990). Solving groundwater flow problems by conjugate-gradient methods and the strongly implicit procedure. Water Resour. Res. 26(9), pp.1961-1969.
  • Larabi A., De Smedt F. (1994). Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods. Water Resour. Res, 30(2), pp.509-521.
  • Peaceman D.W. (1978). Interpretation of well block pressures in numerical reservoir simulation. Soc. Petrol. Eng. Journal, 18(3), pp. 183-194.
  • Sun N.-Z. (1994). Inverse Problems in Groundwater Modeling. Kluwer Acad., Norwell, Mass., 337 p.
     

Андрей Викторович Елесин
Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Россия, 422111, Казань, ул. Лобачевского, 2/31

Альфия Шамилевна Кадырова Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Россия, 422111, Казань, ул. Лобачевского, 2/31

Анатолий Иванович Никифоров
Институт механики и машиностроения ФИЦ КазНЦ РАН
Россия, 422111, Казань, ул. Лобачевского, 2/31
 

Для цитирования:

Елесин А.В., Кадырова А.Ш., Никифоров А.И. (2018). Определение поля проницаемости пласта по замерам давления на скважинах с использованием сплайн-функции. Георесурсы, 20(2), c. 102-107. DOI: https://doi.org/10.18599/grs.2018.2.102-107

For citation:

Elesin A.V., Kadyrova A.Sh., Nikiforov A.I. (2018). Definition of the reservoir permeability field according to pressure measurements on wells with the use of spline function. Georesursy = Georesources, 20(2), pp. 102-107. DOI: https://doi.org/10.18599/grs.2018.2.102-107

© 2024 Коллектив авторов